In einem Populationsmodell werden drei Stadien unterschieden. Die Populationsentwicklung wird durch eine Übergangsmatrix der Form

1. Für welche Werte von gibt es eine stabile Population, die sich von Generation zu Generation nicht verändert?
2. Für welche Werte von kann die Entwicklung der Population rückwärtsverfolgt werden?

1. Die Berechnung des Fixpunktes des dynamischen Systems führt zu einem linearen Gleichungssystem und .
2. Die Population kann rückwärts verfolgt werden, wenn die Übergangsmatrix umkehrbar ist, also die Determinante der Matrix ungleich Null ist.