Gegeben ist ein Rechteck mit Länge und Breite . An die längere Seite des Rechtecks wird ein Quadrat angesetzt; dadurch entsteht ein Rechteck mit Länge und Breite . Wiederholt man diesen Vorgang mit dem neuen Rechteck, so entsteht eine Folge von immer grösser werdenden Rechtecken.

1. Welche Matrix beschreibt den Übergang von zu ?
2. Kann eine Aussage über das Verhältnis Länge zu Breite der so langfristig entstehenden Rechtecke gemacht werden?

1. Übergangsmatrix
2. Verhältnis