Eine Software-Firma will neue Mitarbeiter einstellen. Es bewerben sich 56 Personen, von denen 32 einen Hochschulabschluss haben. 34 der Bewerber sind Männer, davon 20 mit Hochschulabschluss.

1. Mit welcher WS ist eine zufällig aus den 56 Bewerbern ausgewählte Person weiblich und hat einen Hochschulabschluss?
2. Der Personalchef der Firma bearbeit die Bewerbungen der Personen mit Hochschulabschluss immer zuerst. Wie viele Möglichkeiten zur Bearbeitung der 56 Bewerbungen hat er unter dieser Voraussetzung?
   

   Die Firma beschliesst, die Bewerber in Gruppen zu einer Eignungsprüfung einzuladen. Für die erste Gruppe sollen aus den 56 Personen 6 Männer und 4 Frauen ausgewählt werden.
   

3. Wie viele Möglichkeiten gibt es, diese Gruppe zusammenzustellen?
4. Unter den 56 Bewerbern ist ein Ehepaar. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die erste Gruppe zusammenzustellen, wenn das Ehepaar entweder gemeinsam oder gar nicht dieser Gruppe angehören soll?
   

   Der erste Teil der Eignungsprüfung ist ein Multiple-Choice-Test, bei dem 20 Fragen gestellt werden. Zu jeder Frage gibt es vier Antworten, von denen jeweils genau eine richtig ist.
   

5. Wie gross ist die WS bei diesem Test genau 10% der Fragen richtig zu beantworten, wenn man immer nur rät?
6. Wie gross ist die WS, im Fall des ausschliesslichen Ratens, mehr als 10% der Fragen richtig zu beantworten?
   

   Im zweiten Teil der Eignungsprüfung werden dem Bewerber Fragen aus den drei Gebieten Betriebssysteme, Programmieren und Datenbanken gestellt. Dabei wird jeweils zunächst mit gleicher WS eines der Fachgebiete zufällig ausgewählt und daraus dann eine Frage gestellt. Ein gut vorbereiteter Bewerber beantwortet bei den Fachgebieten Betriebssysteme und Programmieren nur 10% der Fragen falsch, bei den Datenbanken sind 75% seiner Antworten richtig.
   

7. Berechne die WS, mit der dieser Bewerber eine Frage im zweiten Teil der Eignungsprüfung korrekt beantwortet. (Ersatzlösung: 86%) 
8. Wie viele Fragen darf man dem obigen Bewerber höchstens stellen, wenn die WS, dass er alle Fragen richtig beantwortet, grösser als 50% sein soll?

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 0.0669
   Binomialverteilung
6. 0.9098
   Binomialverteilung
7. 0.85
   zweistufiges Verfahren, zuerst Themawahl mit ein Drittel Wahrscheinlichkeit
8. also maximal 4 Fragen.