Die Fussballmannschaft des FC Mathematica verfügt über 14 Feldspieler und 2 Torwarte.

1. Vor jedem Match werden die Leibchen nach dem Zufallsprinzip verteilt. Für die Torwarte sind die Nummern 1 und 16 reserviert, für die Feldspieler die Shirts mit den Nummern 2 bis 15. Wieviele Leibchenverteilungen sind möglich?
2. Für jedes Spiel lost der Trainer die spielberechtigte Mannschaft, bestehend aus 10 Feldspielern und einem Torwart aus. Wieviele verschiedene Mannschaften sind möglich?
3. Auf wieviele Arten kann sich die spielberechtigte Mannschaft auf dem Feld aufstellen, wenn jeder (ausser dem Torwart) auf jeder Position spielen kann?
4. Der Trainer ersetzt während dem Spiel gleichzeitig 2 Feldspieler durch 2 Ersatz(feld)spieler. Wieviele Möglichkeiten den Wechsel vorzunehmen hat er, ohne Berücksichtigung der Spielerposition?
   
   Die Mannschaftsaufstellung des FC Mathematica besteht aus 2 Stürmern, 4 Mittelfeldspielern, 4 Verteidigern und 1 Torwart. Die langjährige Statistik hat gezeigt, dass jeder Stürmer durchschnittlich in jedem 2. Spiel ein Tor schiesst, jeder Mittelfeldspieler durchschnittlich in jedem 3., jeder Verteidiger in jedem 5. und der Torwart in jedem 20. Spiel.
   
5. Mit welcher Wahrscheinlichkeit schiesst der Verteidiger Euler in 3 Spielen genau ein Tor?
6. Wieviele Spiele muss der Mittelfeldspieler Bernoulli nacheinander spielen, damit er mit 95% Wahrscheinlichkeit genau ein Tor geschossen hat?
7. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der FC Mathematica im ersten Spiel mindestens ein Tor schiesst?

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 8 Spiele. Erhält man aus der Gleichung
7. . Am einfachsten zuerst berechnen mit welcher WS der FC kein Tor schiesst. Das Resultat ist dann das Komplement.