Ein Computer druckt zufällig Wörter aus. Die Wahrscheinlichkeit p, dass ein Wort den Buchstaben i enthält (sogenanntes ’i-Wort’), hat dabei immer den konstanten Wert .

1. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den ersten 5 Wörtern höchstens 3 i-Wörter sind?
2. Wieviele Wörter müssen mindestens gedruckt werden, damit mit mehr als 0.9999 Wahrscheinlichkeit mindestens ein i-Wort darunter ist?
3. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den ersten 5 gedruckten Wörtern mindestens 3 direkt aufeinanderfolgende i-Wörter stehen?

1. 0.91296;
2. 19 Wörter
3.