Die Stromversorgung einer Insel erfolgt durch ein Solarkraftwerk. Die Akkumulatoren können bei bewölktem Himmel die Stromversorgung für zwei weitere Tage sichern, nachdem sie sich einen Tag aufgeladen haben. Bei drei aufeinanderfolgenden Tagen mit bewölktem Himmel fällt die Stromversorgung aus. Die Wahrscheinlichkeit eines bewölkten Tages sei 0.2.

1. Wir gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens drei aufeinanderfolgende Tage bewölkt sind?
2. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als zwei Tage in einer Woche bewölkt sind?
3. Die Akkumulatoren sind gefüllt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass an genau zwei der folgenden 7 Tage die Stromversorgung wegen der Bewölkung ausfällt?
4. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Stromversorgung einen Tag wegen eines technischen Defektes ausfällt ist 0.02. Wir gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einem Tag die Stromversorgung ausfällt (Defekt oder Bewölkung)?

1. 
2. 
3. 
   Ein Ausfall der Anlage an genau 2 Tagen ist nur an folgenden Tagen möglich: 4/5 oder 5/6 oder 6/7, weil es vor einem Ausfall mindestens 3 Tage bewölkt sein musste.
4. Entweder die Anlage fällt wegen bewölktem Himmel an 3 vorangegangenen Tagen aus oder wegen technischem Defekt.