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Telefonnummern Aufgabe mit Matura-/Abiturniveau

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Aufgabe

6-stellige Telefonnummern dürfen nicht mit einer 0 oder einer 1 beginnen.

  1. Wieviele verschiede solche 6-stelligen Telefonnummern sind möglich?
  2. Jemand hat die Nummer 23 46 87. Höchstens wieviele andere Telefonabonnenten im selben Telefonkreis haben genau dieselben Ziffern?
  3. In wievielen 6-stelligen Telefonnummern kommt die Ziffer 1 mindestens zwei Mal vor?

Lösung

  1. 800000 = 8 .10.10.10.10 .10
  2. 729 = 6!- 1  ; Alle Permutationen minus eigene Nummer.
  3. 65168
    Alle 6-stelligen: 800000
    keine 1: 8.9 .9.9.9 .9 = 472392  genau eine 1: 8 .1.9.9 .9.9.5 = 262440