Anna hat ihrer Mutter beim Backen von Weihnachtsguetzli (Schweizer Weihnachtsgebäck) geholfen. Sie hat deshalb von jeder der vier Sorten ’Mailänderli’, ’Spitzbuben’, ’Brunsli’ und ’Chräbeli’ je sechs Stück in ihre eigene Büchse legen dürfen.

1. Anna nimmt mit einem Griff sechs Guetzli aus ihrer Büchse. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind dies von zwei verschiedenen Sorten je drei Stück?
2. Anna nimmt mit einem Griff zehn Guetzli heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist höchstens ein Chräbeli dabei?
3. Anna entnimmt der Büchse nacheinander ein Guetzli und isst es, bis sie ein Brunsli erwischt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit isst Anna spätestens beim dritten Mal ein Brunsli?
4. Anna nimmt ein Guetzli aus der Büchse und legt es wieder zurück. Wie oft muss sie dies tun, bis sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% ein Mailänderli erwischt?

1. 0.178
   Zu berücksichtigen sind die Sortenwahl und die Auswahl von 3 der 6 Guetzli.
2. 0.171
   Summiere die Wahrscheinlichkeiten von 0 Chräbeli und 1 Chräbeli
3. 0.6
   Wahrscheinlichkeitsbaum zeichnen und Pfadregeln anwenden.
4. 9
   Berechne, wie oft ein Guetzli gezogen werden muss, bis die Wahrscheinlichkeit nie ein Mailänderli zu erwischen kleiner als 0.1 ist.