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Der Zufall regiert die Welt

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Aufgabe

Eines der folgenden fünf Wörter wird zufällig gezogen:
DER ZUFALL REGIERT DIE WELT
Gesucht sind die Erwartungswerte für...

...die Anzahl der Buchstaben des gezogenen Wortes.
...die Anzahl der Vokale des gezogenen Wortes.
...die Anzahl der Buchstaben E des gezogenen Wortes.

Lösung

$E = 25 .3+ 15 .4+ 15 .6 + 15 .7 = 253= 4.6$
$2 2 1 9 E = 5 + 5 .2 + 5 .3 = 5 = 1.8$
$E = 3 + 1.2 = 5= 1 5 5 5$