Munterbunt

Fünfliber-Spiel

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Aufgabe

Ein Fünfliber hat bekanntlich auf einer Seite ein Schweizerwappen und auf der anderen das Bild eines Alphirten. Der Fünfliber wird maximal 4 Mal geworfen. Erscheint der Alphirte, so ist das Spiel beendet und es wird nicht mehr weiter gewürfelt. Es werden folgende Gewinne ausbezahlt: 4 Schweizerwappen zahlen 5 Franken, 3 Schweizerwappen 2 Franken und 1 Wappen 1 Franken. Welchen Einsatz muss der Veranstalter des Spiels verlangen, damit er pro Spiel mit 50 Rappen Gewinn rechnen kann?

Lösung

$P(SSSS) = (1)4 = 1 2 16$ $P(SSST) = (1)4 =-1 2 16$ $P(ST) = (1)2 = 1 2 4$ $P(Rest) = 10= 5 16 8$
$E = 1-.(5 - x)+ 1-(2- x)+ 1 .(1 - x)- 5.x = - 1 16 16 4 8 2$ liefert $x = 19= 1.875 16$ Franken