Munterbunt

Glück beim Würfeln

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Aufgabe

Ein Spieler kann für einen Einsatz von 1 Euro eine der Zahlen von 1-6 tippen. Anschliessend wirft er 3 unterscheidbare Würfel. Wenn mindestens einer der Würfel die getippte Zahl zeigt, so erhält er seinen Einsatz zurück. Zusätzlich bekommt er pro Würfel, der seine getippte Zahl zeigt einen Euro ausbezahlt. Erscheint seine Zahl auf keinem Würfel, so verfällt sein Einsatz. Welcher Gewinn kann erwartet werden?

Lösung

$P(nie die Zahl) = 125- 216$ $P(1x die Zahl) = 3.25 = 25 216 72$
$P = 3.5-= 5- (2x die Zahl) 216 72$ $P = 1-- (3x die Zahl) 216$
$25- 5- -1- -17- E = 72 + 72 .2+ 216 = -216 ~~ - 0.0787$ Euro (Verlust!)