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Binomialkoeffizienten

     Übersicht  > Stochastik  > Kombinatorik  > Binomialkoeffizienten

Aufgabe

  1. Der untenstehende Ausdruck ist soweit als möglich zu vereinfachen:
    ---2--- --3---- (n + 1)! + (n - 1)!
  2. Es soll gezeigt werden:
    ( ) ( ) n = n- n - 1 k k k - 1
    Diese Beziehung kann vom Taschenrechner benutzt werden, um Binomialkoeffizienten effizient zu berechnen. Wie könnte ein auf dieser Beziehung basierendes Verfahren zur Berechnung von Binomialkoeffizienten aussehen?

Lösung

  1. 3n2(n++31n)+!2
  2. Betrachtung am Pascal-Dreieck beweist die Formel.

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