Munterbunt

Aufgabe dem Aufgabenblatt hinzufügen

Binomialkoeffizienten

Übersicht > Stochastik > Kombinatorik > Binomialkoeffizienten

Aufgabe

Wie lautet die ausmultiplizierte Form von $( ) x+ x15$ ?
Was lässt sich für die untenstehende Summe vermuten? $( ) ( ) ( ) ( ) n - n + n ...± n 0 1 2 n$
Wie lautet der Koeffizient von $p8$ in der ausmultiplizierten Darstellung von $(p - 2)17$ .

Lösung

Pascal-Dreieck liefert $5 3 10 5- -1 x + 5x +10x + x + x3 + x5$
Berechnung für einige Werte lässt vermuten, dass der Ausdruck immer 0 ist. Der Ausdruck ist die ausmultiplizierte Form von $(1- 1)n$ .
$- 12446720p8$ .