Munterbunt

Froschhüpfen

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Aufgabe

Ein Frosch muss entlang einer Strecke von 12 Feldern hüpfen. Er startet auf dem ersten Feld und hüpft zufällig jeweils ein oder 2 Felder weiter. Auf wie viele (Hüpf-)Arten kann er auf das Feld 12 gelangen?

Lösung

$0 ×2er 11× 1er 1+ 1 + 1+ 1+ 1 +1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1 = 11 ==> ( )1 = 1 10 1 ×2er 9 ×1er 2 + 1+ 1+ 1 +1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1 = 11 ==> ( 1 ) = 10 9 2 ×2er 7 ×1er 2+ 2+ 1 +1 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1 = 11 ==> ( 2 ) = 36 8 3 ×2er 5 ×1er 2+ 2 +2 + 1+ 1+ 1 + 1+ 1 = 11 ==> ( 3 ) = 56 7 4 ×2er 3 ×1er 2 +2 + 2+ 2+ 1 + 1+ 1 = 11 ==> ( 4 ) = 35 6 5 ×2er 1 ×1er 2 + 2+ 2+ 2 + 2+ 1 = 11 ==> 5 = 16$
Total sind 144 Arten möglich.