Munterbunt

Pascal's Dreieck

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Durch Überlegungen im Pascal-Dreieck soll gezeigt werden, dass die folgende Beziehung gilt:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n +1 n+ 2 n+ k n + k+ 1 0 + 1 + 2 + ...+ k = k

Im Pascal-Dreieck sieht man aufgrund des Bildungsgesetzes

( ) ( ) ( ) n n+ 1 n+ 1 +1 0 + 1 = 1

Diese Überlegung lässt sich leicht verallgemeinern.