Zu einer Aufnahmeprüfung werden jährlich exakt 1200 Kandidatinnen und Kandidaten zugelassen. Im letzten Jahr haben 74% die Prüfung bestanden.
Ein Vorbereitungskurs wirbt damit, dass seine Absolventen an besagter Prüfung deutlich besser abschneiden als andere. Als Beweis wird angeführt, dass im letzten Jahr von 80 Kursabsolventen nur gerade 14 die Aufnahmeprüfung nicht bestanden haben. Erhöht der Kurs die Chancen die Prüfung zu bestehen wirklich (signifikant)? Oder ist es nur Schönfärberei? Die Antwort ist durch Rechnung zu begründen.

Nehmen wir an, dass der Kurs keinen Vorteil bringt. Die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 14 Teilnehmer von 80 (=Stichprobe) die Prüfung nicht bestehen berechnet sich:

Es ist somit signifikant ( 5%) unwahrscheinlich, dass der Kurs KEINEN Vorteil bringt - also es lohnt sich den Kurs zu besuchen.