Die Fähigkeit zur aussersinnlichen Wahrnehmung soll durch das folgende Experiment getestet werden: Aus 5 verschiedenen Karten wird eine Karte zufällig ausgewählt. Die Versuchsperson erhält die Aufgabe, die ausgewählte Karte zu identifizieren, ohne sie gesehen zu haben. Das Experiment wird mehrfach wiederholt, wobei die ausgewählte Karte zurückgelegt wird.

1. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person durch blosses Raten in 10 Versuchen höchstens 2 Karten richtig identifiziert?
2. Erreicht eine Person in 10 Versuchen mindestens 4 Treffer, so will man ihr besondere Begabung zuschreiben. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass man einer nur ratenden Person irrtümlich besondere Begabung zuschreibt?
3. Eine andere Person behauptet, dass sie die besondere Begabung habe, eine zufällig ausgewählte Karte mit der Wahrscheinlichkeit 0.5 zu treffen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person beim oben beschriebenen Test scheitert, obwohl sie die behauptete Fähigkeit durchaus besitzt?
4. Um das Fehlerrisiko zu verkleinern wird der Versuch 20 Mal wiederholt. Wie lautet die Entscheidungsregel, wenn einer Testperson ohne besondere Begabung, die also nur rät, mit einem Risiko von höchstens 5% eine besondere Fähigkeit zugeschrieben wird?

1. 67.8%
2. 12.1%
3. 17.2%
4. 8 richtige Antworten verlangen.