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Geburtstagsstatistik

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Aufgabe

Meistens wird angenommen, dass alle Wochentage als Tage der Geburt die gleiche Chance haben. Es gibt aber auch Argumente dafür, dass mehr Kinder an einem Montag zur Welt kommen. Es ist ein Signifikanztest auf dem Niveau 10% zu entwerfen, der auf einer Stichprobe von 20 Personen beruht. (Nullhypothese, Alternativhypothese, Verwerfungsbereich und Fehlerwahrscheinlichkeit)

Lösung

Bei 6 und mehr ’Montagskindern’ wird die Hypothese, dass alle Wochentage gleich vertreten sind, verworfen.
H0  = Jeder Wochentag gleichwahrscheinlich mit p = 1
    7
H1  = Montag besitzt eine Wahrscheinlichkeit p > 1
    7
Fehler 1. Art:      sum 20(   )  (  )s  ( )20- s
P =       20  .  1   . 6        ~~  5.51%
    s=6    s     7     7