Bei einem Multiple-Choice-Test stehen pro Frage 3 Antworten zur Auswahl, von denen jeweils genau eine richtig ist. Der Test umfasst insgesamt 8 Fragen. Der Test ist bestanden, wenn höchstens 2 Antworten falsch sind.

1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gibt jemand der nur ratet bei genau der Hälfte der Fragen eine korrekte Antwort?
2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht eine ratende Person den Test?
3. Welche Chance zum Bestehen des Testes hat eine Person, die bei jeder einzelnen Frage genau die verlangte Erfolgsquote von 75% besitzt?
4. Eine Kandidatin hat sich sehr gut vorbereitet und kann jede Frage mit 90% Wahrscheinlichkeit richtig beantworten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit scheitert sie trotzdem beim Test?
5. Die Leitung des Tests beabsichtigt die Fragenzahl auf 15 zu erhöhen (mit immer noch 3 Antwortmöglichkeiten pro Frage). Wo müsste man die Mindestanforderung ansetzen, wenn von 100 nur ratenden Personen im Mittel höchstens eine den Test besteht?

1. 17.1%
2. 2%
3. 67.9%
4. 3.8%
5. 10 richtige Antworten verlangen.