Renate hat vor sich auf dem Tisch neun 1-Euro Münzen. Fünf Münzen stammen aus Österreich und zeigen auf der Rückseite den Komponisten Wolfgang Amadeus Mozart. Die restlichen Münzen sind aus Spanien. Deren Rückseite ziert der spanische König Juan Carlos. Die Vorderseite aller neun Münzen ist identisch. Renate legt die Münzen mit der Vorderseite nach oben vor sich hin.

1. Ihre Freundin Uschi darf nun drei der Münzen umdrehen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass...
   1. ...genau drei Mal Juan Carlos erscheint?
   2. ...genau zwei Mal Juan Carlos erscheint?
   3. ...mindestens ein Mal Juan Carlos erscheint?
2. Renate verspricht Uschi, dass sie ihr ein Eis spendiert, wenn beim Umdrehen von vier Münzen mindestens drei Mal der Kopf des spanischen Königs erscheint. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Uschi das Eis gewinnt?

Anna und Claudia werfen eine Münze mit den Seiten K (“Kopf”) und Z (“Zahl”) solange, bis in der entstehenden Folge von K’s und Z’s entweder das Wort KKK oder das Wort ZZK auftritt. Tritt zuerst KKK auf, hat Anna gewonnen; tritt zuerst ZZK auf, gewinnt Claudia. Wie gross sind die Gewinnchancen von Anna und Claudia?

Eine gefälschte Münze zeigt mit der Wahrscheinlichkeit p Kopf. Wie gross müsste p sein, wenn die Wahrscheinlichkeit mit der Münze in 5 Würfen mindestens 1 Mal Kopf zu werfen 99.968% beträgt?