Für die 12 Personen einer Reisegruppe stehen 3 Taxis bereit. Taxi I hat 3 Passagierplätze, Taxi II deren 4 und Taxi III deren 5. Auf wie viele Arten können sich die 12 Personen auf die Taxis verteilen? (Die Sitzordnung innerhalb der Taxis ist nicht zu berücksichtigen)

Herr G. verlässt sich beim Weg auf die Arbeit darauf, dass sein Bus am Morgen an der Abfahrthaltestelle verspätet abfährt. In 90% aller Fälle kommt er so rechtzeitig zur Haltestelle. In 10% der Fälle verpasst er seinen Bus, weil er keine Verspätung hat. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr G. seinen Bus innerhalb von 5 Arbeitstagen

1. an keinem Tag verpasst?
2. an genau drei Tagen verpasst?
3. an drei aufeinander folgenden Tagen erwischt?

In den Morgenstunden bestehen 90% der Fahrgäste eines Verkehrsunternehmens aus Stammkunden, die Wochen- oder Monatskarten besitzen. Die anderen Fahrgäste benutzen andere Fahrscheine. Während nur 0,1% der Stammkunden ihre Fahrscheine vergessen, sind von den anderen 2% ohne Fahrschein unterwegs. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer morgendlichen Fahrkartenkontrolle

1. einen Fahrgast ohne Fahrschein anzutreffen?
2. einen Stammkunden anzutreffen, der ohne Fahrschein ist?

In Sarnen steigen 18 Personen in den Zug Richtung Luzern. 8 Personen finden noch einen freien Sitzplatz, 10 Personen müssen stehen. Beim ersten Halt des Zuges in Alpnach steigen 12 der in Sarnen zugestiegenen Personen wieder aus. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass...

1. ...alle 8 in Sarnen belegten Sitzplätze wieder frei werden.
2. ...mindestens 4 der 8 in Sarnen belegten Sitzplätze wieder frei werden.

Im Durchschnitt wird auf 100 Bus-Passagiere einer kontrolliert. Wie wahrscheinlich ist es, dass du mindestens zweimal kontrolliert wirst, wenn du den Bus in einem Monat 40 Mal benützst?