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6 Ziegen und zwei Autos

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Aufgabe

Eine Verallgemeinerung des klassischen Türenspiels besteht darin, mehr als zwei Ziegen und mehrere Autos hinter den Türen zu verstecken. Wir betrachten als Beispiel den Fall von acht Türen. Hinter sechs Türen steht je eine Ziege, hinter zwei Türen je ein Auto. Im Unterschied zum klassischen Türenspiel öffnet der Showmaster zwei Ziegentüren. Die Kandidatin hat wiederum die Möglichkeit, ihre erstgewählte Türe zu wechseln, nachdem der Showmaster zwei “Ziegentüren” geöffnet hat. Wie gross ist die Gewinnwahrscheinlichkeit bei der Strategie ohne Türwechsel, wie gross bei der Strategie mit Türwechsel?


Lösung

Ohne Wechsel beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit 1/4  . Die Situation beim Wechsel lässt sich am besten mittels eines Baumdiagrammes beschreiben. Die Gewinnwahrscheinlichkeit steigt auf 7/20  .