Beat und David haben je einen Sack mit vier Würfeln der Kantenlänge 5cm und drei quadratischen Pyramiden mit Grundkante 5cm und Höhe 5cm. Jeder zieht zufällig vier Klötze aus seinem Sack. Wer den höheren Turm als der andere bauen kann, hat gewonnen.

1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Beat einen Turm der Höhe 20cm bauen?
2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt David das Spiel?
3. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel unentschieden endet?
4. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Beat mindestens 8 von 10 Spielen?

Eine einfache und sichere Lösung der Aufgabe besteht darin, alle möglichen Varianten in einem Baumdiagramm aufzuzeichnen.

1. 
2. 
3. 
4. Binomialverteilung liefert