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Kostenoptimierung

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Aufgabe

Eine Schaltung besteht aus n  parallel geschalteten, identischen Bauteilen. Die Schaltung funktioniert, sobald einer der Bauteile funktioniert. Jeder Bauteil kostet Fr. 1.- Ein Versagen der Schaltung verursacht einen Schaden von Fr. 10’000.-. Mit Wahrscheinlichkeit 0.9 versagt ein einzelner Bauteil innerhalb der geplanten Nutzungsdauer. Für welche Anzahl n  der verwendeten Bauteile werden die zu erwartenden Kosten minimal?

Lösung

Kosten K(n) = n+ 10000.0.9n  , 66 Bauteile