Ist es wahrscheinlicher, dass von sieben Leuten alle an verschiedenen Wochentagen (d. h. jemand am Montag, jemand am Dienstag, jemand am Mittwoch usw. ) oder alle am gleichen Wochentag Geburtstag haben? Wie gross sind die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten?

Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, das mindestens zwei Schüler/innen einer 23-köpfigen Klasse am gleichen Tag Geburtstag haben?

Für die Beantwortung der folgenden Fragen kann davon ausgegangen werden, dass für jeden Monat des Jahres die Wahrscheinlichkeit gleich gross ist, dass der Geburtstag einer Person in diesen Monat fällt.

1. Wie gross ist bei einer zufällig ausgewählten Gruppe von sechs Personen die Wahrscheinlichkeit, dass ...
   1. ... niemand im Dezember Geburtstag hat?
   2. ... die einzigen drei Herren in der Gruppe alle im gleichen Monat Geburtstag haben?
   3. ... genau drei der sechs Personen im letzten Vierteljahr Geburtstag haben?
   4. ... mindestens zwei Personen im gleichen Monat Geburtstag haben?
2. Mit einer Gruppe von Personen, deren Geburtstage nicht bekannt sind, wird folgende Wette abgeschlossen:
   ’Mindestens eine Person ist im März geboren.’
   Wie viele Personen muss die Gruppe mindestens umfassen, damit die Gewinnchancen grösser als 90% sind?